Подскажите, если ребенок летит только с мамой, спрашивают доверенность? Были у кого-то проблемы?

Все должно быть нормально. Согласие и иные документы нужны если ребенок летит с дядей, бабушкой или тренером и т.п.

Нет не спрашивают доверенность

Фамилии у вас одинаковые?

Нет

В ОАЭ все равно с кем влетает ребенок. Спросить могут наши пограничники, уточнить что вывозите своего, а не чужого. Нашим перевода не нужно