Доброй ночи! Подскажите пожалуйста, есть ли в Белграде какая-то больница или поликлиника, в которую можно попасть туристу в день обращения?

Это называется Ургентный Центр. Там есть практически все врачи которые могут помочь, сделать необходимые анализы и диагностику. Часто бывает бесплатно, но нужен российский загранпаспорт. Если есть страховка, то наверное будет проще.