Летим по маршруту Москва - Пекин - Шанхай - Бали. Везде пишут, что из за того, что пересадка из Китая в Китай нужна будет китайская виза.

В Шанхае при пересадке точно не нужна.

Я звонил вчера на горячую линию в консульство в Китае, мне сказали, что если нахождение в Китае не более 24 часов, то виза не нужна

Виза не нужна, попадаете под безвизовый транзит TWOV 24/240 часов

У вас мультистоп. 2 пересадки в Китае. По условиям мультистопа, нахождение на территории Китая не должно превышать 24 часа. Если случится какое либо изменение по времени вылетов/ прилетов и время пересадок превысит 24 часа, то могут быть проблемы. Правила меняются. Лучше уточните заранее .