Мы подавались с девушкой совместно на визу в Новую Зеландию через vfs global в Москве, но номера заявок у нас разные, соответственно ответные письма приходят также отдельно.

Если у вас одинаковые дозапросы, то да, логично подавать примерно одинаковые комплекты. Единственное, укажите в письме, что едете вместе и соответственно номер заявки второго партнёра. Ну и совместные фото тут будут обязательны, а если есть ещё какие-то подтверждения того, что вы вместе живёте - приложите и их тоже