Подскажите пожалуйста, можно ли снимать и выкладывать в сеть видео в конкретном магазине ( заранее проговаривая название магазина)

В целом не советую. Особенно с хейтом. Могут потом засудить. Есть понятие о дискредитации бизнеса, если Вы выложите что-то, что хозяину покажется, что Вы порочите его репутацию, то легко нарваться на судебный иск. Но это в общих чертах.

Вам бы с адвокатом посоветоваться, а не вот это все

Мое личное мнение по этому вопросу следующее:

1. Магазин является частной собственностью, владельцы могут устанавливать свои правила.

2. Снимая видео для блога, вы потенциально делаете это с коммерческой целью, делать коммерческую съёмку без разрешения не рекомендуется

3. Публикуя хейт будьте готовы отставить в суде его объективность.

4. Если речь просто про документирование нарушений, то съкмка может и быть оправданой.

В общем - на свой страх и риск, но я бы посоветовал вам получить грамотную консультацию у человека который потенциально будет представлять вас в суде