А в Китай на машине пустят через Монголию?

нет

Впустят. Если будет собран необходимый пакет документов. А его собрать очень сложно. Плюс нужно будет повесить китайские номера и рядом посадить гида-китайца. И в каждой провинции Китая свой пакет документов и свой гид. Мы отказались от этой затеи еще на стадии поиска информации. Проще оказалось там такси нанять по стране).