Подскажите, получаю ВНЖ в Сербии, после сдачи биометрии -надо строго через 10 дней приходить за картой? Или можно хоть через 20?

Вам инспектор конкретно укажет дату после которой можно получить. Если не сможете, получите позже. Но там наверно опять нужно записываться. В БГ - так

В НС можно позже

Если в Белграде - то можно приходить в любой день после даты, указанной в бумаге, которую вам выдали