Возможно ли открыть счёт в банке Сербии гражданину РФ без ВНЖ ? Реальный опыт есть у кого?

да почти у всех

Возможно. Не сложно. Практически у всех с внж есть такой опыт, выписка со счета из сербского банка одно из требований для получения внж по большинству оснований. Но если цель - просто получить счет/карточку, то Сербия не лучшая страна для карточного туризма, у нерезидентских счетов масса ограничений