Подскажите, пожалуйста, если у меня месячная виза заканчивается 24-го, а я приеду продлять 16-го, продление будет до 24-го следующего месяца, или до 16-го?

Если гражданин РФ, то бесплатное продление ещё на два месяца плюсом к въездной визе, вне зависимости от дня её продления.

Но следите, они иногда ошибаются не в нашу пользу.

Лучше ехать за два-три дня до окончания въездной визы.

С даты прилёта в страну отсчитывается, вроде, а не с даты продления.