Подскажите пожалуйста, есть ли возможность делать переводы на иностранные карты с альтабанка (нерезидент Сербии)? Свифт или еще как-то?

Уже нет

Карты - не думаю. СВИФТ - Можно, но есть ограничения.

Все текущие условия только в отделении Банка

можно придумать извращенный способ, если пейпал есть/получится новый завести.

Альтовская карта привязывается вполне как платёжная к пейпалу, на вывод, кстати, тоже без проблем. Если второй человек точно также заведёт/имеет пейпал, пересылать можно деньги без проблем