Подскажите, если я прилетел в Белград сегодня в 8 утра, то я должен сделать белый картон до 8 утра следующего дня, или время не имеет значения, только день?

Время въезда в печати не стоит. В теории, конечно, у Вас есть 24 часа на оформление белого картона, на практике никто время не сверял ни разу. Можете сказать, что приехали поздно вечером, посадочные талоны полицию не интересуют