Имею zamestnanie в Словакии, хотелось бы узнать привязано оно к работе и если да, то сколько времени у меня есть после увольнения чтобы найти другую работу?

Да, по заместнанию вы привязаны к работе. Сначала вам нужно дать виповедь и отработать 2 месяца по закону. После увольнения есть 2 месяца на поиски новой работы, после чего не забудьте уведомить полицию об этом