Планирую ехать в Италию, Ереван — Милан с действующей визой D, но без ричевуты (оставила в Италии перед отъездом). Не имеют права не пустить по студ.визе, правильно?

С действующей визой ричевута не требуется.

Пустят, но раз у вас виза D, имеют право попросить показать, что вы подались на ВНЖ в установленные сроки. Попросите кого-нибудь сделать фото вашей ричевуты для вашего спокойствия.