Подскажите, пожалуйста, где в Шардже можно оформить доверенность на ребёнка с целью его возврата в Россию не с родителями, а с другой семьёй.

Может в консульстве в Дубае?

По идее из ОАЭ он вылетит с кем угодно, так как там через смарт-гейт проходишь, а вот возникнут ли вопросы у наших пограничников по прилёту не знаю.