Будут ли проблемы для въезда в Корею если я забронируйте не именно отель, а апартаменты через букинг? Могут ли не впустить из-за этого или бронь нужна именно отеля чтобы могли проверить?

бронировала апаты через айрбиэнби, все ок

Думаю это не принципиально, главное что б номер телефона хозяина был указан, его по моему и в кете надо указывать

А на въезде у меня например только обратный билет попросили показать, про жильё не спрашивали

Главное, чтобы через официальные системы бронирования и распечатайте бронь, а не частников наших.