Я собираюсь приехать к девушке в Молдавию, она гражданка,а я гражданин РФ - может это быть основанием для пересечения границы.? Подскажите пожалуйста

Нет.

Скорее всего вас не впустят. Лучше встретиться с девушкой на нейтральной территории.

Основание к девушке такое себе

С серьезными намерениями или с баловством?)

Пусть девушка отправит Вам фото булетина ( внутренний паспорт) и на всякий случай будьте готовы к собеседованию и проверки соцсетей Вашего телефона( могут проверить как вы лайки ставили на ту или иную тему , могут задавать вопросы например чей Крым , как относитесь к ситуации соседней страны , также могут проверить переписку с девушкой насколько Вы давно знакомы) Желательно знать наизусть адрес её проживания ,как туда доехать , чмг рождения . Но никто не может Вам гарантировать что Вас впустят . Все зависит от сотрудника сб , его настроения и ситуации на момент Вашего въезда . Если сотруднику сб при собеседовании что-то не понравится в соцсетях или как отвечаете то запросто запрет на въезд. Поэтому хорошо если будет обратный билет ( туда покупаете билет подешевле а на обратном пути купите возвратный билет ( если планируете там больше времени находиться) в случае если разрешат въезд можно будет оформить возврат обратного билета и купите уже по факту.