с наступившем Новым годом! В ЕВЦ сказали что рабочих виз не бывает в данный момент из РФ. Кто-нибудь может подсказать, пожалуйста, через какую страну близлежащую можно организоваться?

Быстрее всего через Мексику 4-6 недель.

Заявление на рабочую визу оформляется онлайн, при наличии job offer, в большинстве случаев, с LMIA. Просто так рабочую визу "в никуда" не оформить.

Система выдает средние сроки рассмотрения 20 недель без пометки о прекращении приема заявок от граждан РФ.

Значит, Вы, скорее всего, смотрели сайт каких-то посредников.