Подскажите, в Венгрии, в given name имя матери, а в previous family name ее фамилию до брака или как?

ваша версия логичная - я бы тоже так предположил

Да, верно, имя и девичья фамилия матери. Венгры это используют вместо отчества, во всех документах придётся указывать