Если мама едет с несовершеннолетними детьми на Шри-Ланку согласие от второго родителя на паспортном просят?

Только одного родителя

В законе достаточно чётко и ясно прописано, какая тут может быть разная инфа.

Свидетельство о рождении детей не забудьте взять.