Никто не знает, есть ли вариант поступить в Австрию на бюджет, отучившись в университете РФ 1-2 курса и поступив на бакалавриат, или же обучение начнется заново?

Нет в Австрии языковых курсов. Есть подготовительное отделение

Бюджета в Австрии тоже нет

В Австрии нет понятия "на бюджет". Здесь есть государственные вузы, у всех из которых учёба стоит 750€ / семестр примерно и есть частные как университеты, так и высшие школы (Fachschule), где стоимость может быть выше.

Для поступления в Австрию не надо учиться на рос. вышке, можно сразу после 11 кл.

Т.н. "курсы" это не только язык, но и компенсация разницы между рос. школьной программой и австрийской. Эти предметы могут назначить, а могут и не назначить, если покажете выписку предметов и ECTS из своего вуза.

Если немецкий ниже C1, в любом случае проходить ПО.