Чтоб забронировать или купить билеты из Улан-Удэ до Улан-Батора, куда позвонить надо? Какой номер телефона?

На автобус в кассе автовокзала, в 2гис номер есть

Никуда. Не бронируют там в кассе билеты и не продают дистанционно, ни по звонку, ни как то еще. Можно разве выкупить через местных барыг, именующих себя почему-то "турфирмами", с наценкой до половины цены билета сверху.