С каких пор страховка на квартиру в Австрии стала обязательной, какой-то новый закон? )

она обычно со сьемом оформляется

Чаще всего это пункт договора. А по закону в Австрии всё жильё должно быть застраховано (также, как автомобили, например). Поэтому тут уже надо с арендодателем этот вопрос уточнять. Но обычно арендатор платит за страховку

Так страховка разная бывает, есть имущество, есть ответственность, есть конструктив.

Как с машиной например обязательна то только ответственность