Если в Баку дожди, то чем заняться туристу? Как то грустно гулять в дождь по бульвару

Массаж

Хинкали кушать

В пивной засядьте , но прям с утра ещё могут шашлык не подавать , другие закуски есть , а , так , время быстро пролетает , пиво дешевое и хорошее , в основном , где то по полтора маната за кружку в среднем , если это не очень модное место. Женскими коллективами тоже проводят время там .

Театры/выставки/музеи можно, наверное, рассмотреть. Думаю их там достаточно.