Кто-то может посоветовать хорошую клинику в Бангкоке, где можно найти офтальмолога? Или страховку, по которой можно в местной клинике обследование пройти?

Если у вас уже проблема, то страховка её не покроет. Страховой случай наступил до вступления полиса в силу. С другой стороны, если терпит недели три, то можно и списать на страховую.

Пройти всё можете в Бангкок Госпитале.

Кроме того, офтлаьмологи (но, обычные) есть в крупных магазиназ оптики. Они там один - два дня в неделю.

Страховка, какая покрывает - боюсь, вам надо это выяснить самостоятельно. Зависит от условий страхования. Надо читать договор и условия.