Лечу из Стамбула на Бали с пересадкой в Дохе. Слышала, что Катары могут не посадить на рейс, если нет обратного билета до своей страны. Но я не планирую лететь в РФ. Может ли обратный билет быть в третью страну?

Как правило, нет требований по наличию билетов именно в "свою страну". Для авиакомпании важно, чтобы вы покинули страну, куда летите (в вашем случае Индонезию), не нарушив разрешенные сроки пребывания. Соответственно, билет в третью страну - ок.