Посоветуйте, пожалуйста: первый раз едем в круиз, прилетаем в Доху в 4 утра, думаем, что делать дальше до посадки.

Надеюсь, что правильно понял, что вы прилетите в Доху в 4 утра и в тот же день вечером у вас посадка на круиз. Вариант провести время в лаунже аэропорта - не вариант, так как доступ а лаунж предусмотрен за 3-4 часа до вылета вашего рейса (у вас вылета нет). Самый простой вариант забронировать отель, либо с заездом накануне прилета, доплатив за поздний выезд (можно не заказывать поздний выезд, а просто оставить чемоданы в отеле после стандартного выезда), либо с заездом в день прилёта, но с заказав ранний заезд с доплатой. Питание, либо в отеле, либо в городе полно разных кафе и фастфудов. Все зависит от предпочтений и финансовых возможностей.