Учусь в Австрии, можно ли открыть банковскую карту ERSTE, без ВНЖ карточки?

Зависит от вашего гражданства - возможно и выбирать не придется. Для граждан РФ вообще всё не очень в плане открытия счетов... У меня получилось открыть счёт только в Erste Sparkasse, и только после получения ВНЖ.

Если у вас другое гражданство - можно попробовать. Обычно это всегда на усмотрение сотрудников филиала, в котором оформляете карту.