Подскажите если в аэропорту Гимпо пограничники не пропустили, возможно ли что то сделать и как то договориться?

Нет. Теперь только домой.

И в Корею только по визе.

От стадии зависит. В процессе допроса можно сказать в Корее есть поручитель. И дать его номер. Или после допроса сразу найти(просто шанс понижается).