Подскажите, пожалуйста, если я еду в Швецию по итальянской визе на учебу на 2,5 месяца, въезжаю через Италию, ничего же не нарушаю?

В таком случае виза должна быть конечно шведская, тк пребывание достаточно длительное. Паспортного контроля не должно быть, но в Германии даже когда прилетаешь из ЕС иногда стоят ребята и проверяют визы и законность пребывания, цели обычно не спрашивают, в основном, чтобы не было нелегалов с просрочками. Я бы в вашем случае говорила туристический визит, но лучше еще узнайте у других. Здесь все на свой страх и риск