На границе Черногория -Сербия в поезде не поставили ни одного штампа. Хозяйке апартов в полиции сказали,что и не обязательно ,но регистрацию не сделали.Будут ли проблемы при выезде?

Классика.:) Могут быть проблемы при выезде, если не сделали «Белый картон», т.е. регистрацию. Если не повезет. По закону вы обязаны зарегестрироваться. По идее и хозяйке может быть штраф. Часто советуют быстро сделать «визаран» чтоб сделали штамп.