Рядом с посольством США в Белграде посоветуйте хостел или недорогое жилье. И где питаться бюджетно?

Там район не хостельный, поэтому рядом такого объекта не будет - сами посмотрите в гугле и потом сопоставьте с картой объектов размещения и выберите тот, откуда проще дойти или доехать общественным.