Через какой срок после репатриации в Израиль можно сделать приглашение, чтобы друзья в гости приехали? И упростит ли приглашение им въезд по сравнению с въездом по обычному русскому загранпаспорту с туристическими целями?

Развернуть могут кого угодно, приглашение не панацея

Да, нужно приглашение, особенно если впервые приехали в Израиль, я недавно ездила, первым делом пограничник спросил приглашение

Приглашение и копию израильского паспорта (обычный скан) приглашающего надо иметь на пограничном контроле. Но это не гарантия того, что пропустят безоговорочно