Подскажите, если с собой в Южную Корею везти Лайтстик, аккумулятор(батарейку) отдельно в ручную кладь?

Да

Батарейки слишком маломощные, их можно везти в багаже, но для своего же спокойствия и от китайцев лучше в ручную

Батарейку в принципе всё равно, можно и в багаж. Но кто-то говорил, что прикопались, хотя не должны бы