Подскажите при вылете из белграда до месяца на границе спрашивают белый картон ?

могут спросить, могут нет

Это рандом, и его могут спросить вне зависимости от того, сколько Вы находились в Сербии (как правило, спрашивающий только потом смотрит на штампы и сверяет даты...)

Летаем часто ни разу не спрашивали бк.