Подскажите, пожалуйста, в каком банке или банкомате можно положить доллары на карту Фридом в Гонконге?

Сомневаюсь, что такое возможно. Не встречал, чтобы за границей можно было положить деньги на карту в банкомате другого банка.

Если через банк, наверное каким-нибудь переводом на счёт. Но там, думаю, куча нюансов. Например, наличие HKID.