Может кто был в Дубаи и знает, надо ли заранее покупать билеты на Бурдж-Халифа или можно прямо там на месте купить билет?

на сайте можно, погуглите “at the top”

В высокий сезон лучше хотя бы накануне брать. Особенно если надо базовый тариф, а не на самый высокий этаж