Обратилась в Хургаде в медпункт, попросили страховку. если я еще получу какую-нибудь травму, то страховка сработает или нет?

Зависит от страховки. Если от турагентства, то можно ещё раз с этим же диагнозом без уплаты франшизы.

Если диагноз другой, то снова платить франшизу врачу в клинике.

Так только Вы это можете узнать прочитав условия страховки.

Они разные бывают:)

Нет.