Подскажите пожалуйста, летим с ребенком на Бали , у нас разные фамилии, могут возникнуть трудности на паспортном контроле?

Трудности могут из-за этого возникнуть где угодно, лучше всего, для вашего же спокойствия, перевести свидетельство о рождении на английский и заверить нотариально.

Можете пришить к нотариальной копии свидетельство, чтобы не дыроколить оригинал.