Подскажите, может кто делал, как быстро делают ген доверенность в консульстве на Пхукете и делают ли вообще?

Доверенности делают. Как быстро - зависит от от очереди. Составляете доверенность, отправляете им. Они скажут когда можно будет приехать ее оформить. Оформление собственно на месте и в день обращения.