Подскажите, пожалуйста, если студенту сейчас дали визу в Великобританию до конца декабря 2024, а обучение должно быть непрерывно 4 года, то как продлевать визу в этом случае?

Вам дали не визу а виньетку на въезд которая действительна до декабря. И вы должны были получить инфо где по приезду забрать brp. Это карта временного пребывания. Она ваш документ на въезд и выезд