Кто-то имел опыт продления загранника в Сербии?

Вы думаете тут какой-то специфический опыт нужен? Я делал в двух странах (помимо России) - примерно одинаково все проходит. Записываетесь на сайте консульства, сдаете доки по списку, бежите куда-то платите пошлину, и через 2-3 месяца забираете паспорт.

Лучше заказывать биометрию - с ней вероятность вознкновения проблем при сдаче анкеты значительно ниже - так как они ее по QR-коду с бланка заводят и могут сами поправить если надо. А на бумажный - могут придраться к чему-то и переписывать заставить.