Подскажите, то есть находясь в стране, где я запросила визу в Италию, я не могу решить вдруг поехать в другой город или другую страну (если это шенген)?

Если это ваша первая поездка по визе (для которой вы маршрут и подавали) - отклонение от него = нарушение. Просто не все страны так пристально следят за соблюдением. Греки вот следят

По визовому кодексу вы должны совершить заявленную при получении визы поездку. Отклонение - нарушение кодекса. Обман.