Планируем приехать в Берлин по учебной визе. Подскажите пожалуйста, сначала выполняется регистрация по месту пребывания, эта регистрация на срок договора аренды ? А на ВНЖ подать можно сразу после получения регистрации ?

Здравствуйте, регистрация бессрочная, пока не зарегистрируетесь в другой квартире, либо пока не выпишитесь перед отъездом из страны.

На ВНЖ ведомство просит подаваться в период 8-4 недель до окончания срока действия визы, вот памятка с сайта:

"As a rule, residence titles can be extended at the earliest 8 weeks before they expire.

The appointment itself should preferably be 4-6 weeks before the residence title expires. The appointment can be booked earlier.

In some departments, you may not be able to get an appointment at short notice, but may have to wait a few months. Therefore, ask for an appointment well before your residence title is due to expire.

Important: Book your appointment before your residence title becomes invalid."

на ВНЖ имеет смысл подавать сразу же после регистрации места жительства. Миграционка Берлина (LEA) перегружена и назначает термины с большой задержкой.