Какую визу надо делать, если прилетаю в Италию и сразу еду в Швейцарию. Весь период живу там. Потом из Италии вылетаю домой. Очень по разному предлагают делать в визовых центрах.

Конечно итальянскую. Чтобы страна въезда и выезда совпадала с визой

Очевидно что той страны, где вы пересекаете (паспортный контроль) границу еврозоны.

Первый раз въезд и выезд должен совпадать со страной, которая выдала визу. Потом по этой визе (если она выдана не только на даты поездки, а на более длительный срок) хоть куда прилетайте и хоть откуда улетайте (имеются ввиду страны шенгенского соглашения)

Насколько я знаю , основной принцип , делать визу страны , в которой вы больше всего времени планируете провести. Я только сегодня получил визу, билеты прикладывал в Париж, в приглашении указали , что из Парижа нас встретят. Так что это сильно преувеличено , когда говорят , что штамп должен стоять той страны , куда вы оформляете визу.