Кто мне ответит, пожалуйста.

Так в свидетельстве о браке указаны фамилии супругов после регистрации брака + свидетельство о смерти первого мужа. Апостиль этих документов и нотариальный перевод, наверное так

Вроде ещё справку о несудимости надо из РФ

На моей взгляд, проще зарегистрировать брак в России а затем его верифицировать в Мексике

В этом случае, делаете ему приглашение через Госуслуги на три месяца, с него документ из регистро севиль о том что не женат. Он делает в консульстве гостевую визу , приезжает, подаёте заявление , женитесь, берёте фамилию мужа ( над которой всё ваши друзья,знакомые и колеги по работе дружно ржут) . Вариант второй- женитесь а Мексике. На мой взгляд более замороченный. С Вас, свидетельство о рождении, справка о заключении брака с первыми мужем, свидетельство о смерти мужа. Всё это апостилируюте или в органах ЗАГС или через МФЦ. Едете а Мексику со всеми этими документами, там всё это переводите на испанский и нотариально заверяете (можно и в России перевод сделать, но лучше это сделать там, из-за ньюансов с отчеством). Ну и женитесь там (фамилия остаётся Ваша), а потом верифицируюте документ о заключении брака в России.

Ваши паспорта и анализ крови на ВИЧ.

В кануне свидетельство о рождении не нужно, там проблем с регистрацией быть не должно

В каждом штате могут быть разные требования. Пусть ваш жених узнает в своем Registro Civil или в том, где планируете регистрироваться.