Подаюсь на учебную визу в Италии. Правильно понимаю, что безработный студент не может без спонсора финансовую гарантию со своего счета предоставить?

вроде как нет, да и зачем?

Ну, вообще я так сделала .

Я же вполне могла накопить и иметь этот запас на своем счету

Если вы имеете ввиду, что это деньги на первый год обучения, которые необходимы для получения визы, то именно надо свой счёт показывать. А папа мама, по наличии, предоставляют выписки с карт с движением средств. На сайте визового центра все подробно написано, кто что должен предоставить.