Подскажите, пожалуйста. Предстоит пересадка в аэропорте DXB из Т2 в Т3. Существует ли между ними автобус? Бесплатный ли там проезд? Можно ли в него с багажом?

В транзитной зоне (Connections) да, бесплатный шаттл между Т2 и Т3. Багаж в этом случае не получаете, его перегружают. Если вышли в город - едете сами: такси (самый оптимальный способ, ибо Т2 на отшибе), пешком +автобус +метро с пересадкой.