Кто-нибудь перевозил животных из Молдовы в Россию самолётом, или каким-то другим образом? Нужно перевезти кошку и крупную собаку.

кота можно, крупную собаку нет. до 8 кг должно быть животное.

Собаку иногда маршрутки берутся перевозить

Обратитесь в авиакомпанию. Животные до 8 кг перевозятся в салоне самолёта, естественно в клетках или преносках , более 8 кг - в багажом отсеке. По поводу ветеринарных документов уточните в авиакомпании