У папы не открытая мульти виза в Италию, если он залетит в Австрию, могут его не пропустить на паспортном контроле? Кто-то так заезжал?

Если у него на руках будут билеты в Италию и если он действительно направляется туда - может "залетать" через любую страну.

Если же он получил визу Италии намереваясь по ней поехать в Австрию - могут быть проблемы - это нарушение визовых правил и использование фиктивных документов для получения визы.