Подскажите что лучше. в москве купить турецкую лиру или доллары евро и на северном кипре обменивать?

лучше лиру не покупать - очень плохой курс получается. Однозначно лучше доллары\евро, но есть один вариант - UnionPay (Газпромбанк). Карта работает не везде, но много где.

Купить евро или доллар и менять по мере надобности

Доллары, евро. Обменники на всех улицах, не по одному.